Probleme matematikore - 19 - Matematikë / Fizikë

×
Albanian Forums, Zerion Zeri yt Zeri Info, Forumi Shqiptar Al Virtual, Diskutime, Biseda, Chat Njofje, Informatika, Teknologjia, Gazeta Tema, Gazetat Shqiptare, Bota Sot, www Channel Albania, Telegrafi Kosovo, Ballkani Web, Gazeta Lajme shqip, Lajmet e Fundit Shqiperia Kosova, Dita, Panorama, Kryeartikull, Faqja Kryesore, Video Shqip, Muzike Shqipe, Njoftime, Lajmerime, Temat Online, Gazetat, Kosovare, Shtypi Ditor, Sporti Shqiptar, Dashuria, Pyetje Pergjigje, Keshilla, Ndihme, Webmaster Shqiptar, Familja, Shqiptaria, Muzika, Receta Gatimi, Imazhe, Vipat-shqiptar, Aktualiteti
Media Sociale
Mesazhe Private
Shqiptaret duke lexuar tema interesante dhe te ndryshme
Tema re

Probleme matematikore

· 1460 · 207948

Probleme matematikore

· 1460 · 207948

  • Postime: 168
  • Karma: +0/-0
  • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #450 ne: 14-02-2010, 00:43:42
    po bej edhe nje tentim tjeter rreth zgjidhjes se problemit ne fjale. Kete rast nen supozimin se x,y jane numra cift me te medhenje ose baraz me 4.
    Pra supozojme se 2^x+3^y=5^z, ka zgjidhje ku x>3,y>3, dhe x,y numra cift.

    Meqenese:  2^4=1(mod 5)=>2^(4n)=1(mod5)

    Ne menyre te ngjashme, meqe : 3^4=1(mod5)=> 3^(4m)=1(mod 5).


    Nga ketu kemi:  2^(4n)+3^(4m)=2(mod 5). Mirepo meqenese:

    2^(4n)+3^(4m)=5^z=> 2^(4n)+3^(4m)=2=0 (mod 5), gje qe eshte e pamundur. Kontradiksioni i arritur na tregon se nuk kemi zgjidhje te trajtes x=4n, y=4m.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #451 ne: 14-02-2010, 15:18:31
    ok po e jap edhe une nje ndihme rreth kesaj detyre:
    Supozojme se x>1,atehere 4|2^x  si dhe nga 2^x=5^z-3^y =5^z-1-(3^y-1) rrjedh se 4|3^y-1   (sepse per cdo z  4|5^z-1).meqenese 3^y=(-1)^y (mod4) rrjedh se y eshte cift.
    nga shprehja 2^x+3^y=5^z pas ngritjes ne katrore fitojme:
    4^x+9^y+2^(x+1)*3^y=25^z   
    tani sikur x dhe y te jene te ciftesise se ndryshme (njeri tek e tjetri cift) do te rridhte se 4^x+9^y do te plotepjestohej me 5 sepse nga 4^x=(-1)^x (mod 5) dhe 9^y=(-1)^y (mod 5) ne rastin kur x dhe y jane me ciftesi te ndryshme  atehere njera nga mbetjet eshte -1 e tjetra 1 keshtu qe shuma e tyre plotepjestohet me 5 dhe per pasoje edhe 2^(x+1)*3^y plotepjestohet me 5 gje qe seshte e mundur dmth per x>1  x dhe y ose jane qe te dy tek ose qe te dy cift.Meqenese nga vertetimi fillestare pame se y cift atehere edhe x duhet te jete cift.

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #452 ne: 14-02-2010, 23:11:02
    sapo e kompletova zgjidhjen e ksaj detyre dhe kesaj radhe mendoj se nuk e kam gabim

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #453 ne: 15-02-2010, 01:12:41
    atehere duhet te vertetojme qe nuk ka zgjidhje 2^x+3^Y=125+1000k
    mund te shkruajme 2^x-1+3^y-1=123+1000k
    (2-1)(2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+1)+(3-1)(3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1)=123+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+1+2(3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1)=123+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+2(3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1)=122+1000k pjsetojm me 2
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+1+3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1=61+500k
    nese kemi y=2p-1 ku p numer natyror kemi
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+1+3^(2p-2)+3^(2p-3)+...+3+1=61+500k
    me qe 3^(2p-2)+3^(2p-3)+...+3=o(mod4) ose mund ta shkruajme
    3^(2p-2)+3^(2p-3)+...+3=4q dhe 2^(x-2)+2^(x-3)+...+2=2t kemi
    2t+1+4q+1=61+500k ose 2(t+1+2q)=61+500k gje qe nuk eshte e mundur sepse ne anen e majte kemi numer qift kurse ne anen e djathte kemi numer tek
    tani duhet te vertetojme qe nuk vlen as per y=2p kemi
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+1+3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3+1=61+500k
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+9=56+500k
    3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+9=o(mod4) ose 3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+9=4h
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+4h=56+500k pjestojm me 2 kemi
    2^(x-3)+2^(x-4)...+2+1+2h=28+250k
    2^(x-3)+2^(x-4)...+2=2f kemi
    2f+1+2h=28+250k
    2(f+h)=27+250k kjo gje nuk eshte e mundur nga qe ne anen e majte kemi numer qift kurse ne anen e djathte numer tek ngjashem vertetohet edhe per 2^x+3^y=625+1000k

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #454 ne: 15-02-2010, 16:06:38
    Shume mire Dorlir,megjithate ka mjaftuar ta trajtosh vetem rastin kur y eshte cift qe eshte treguar me heret.Mirepo nga nje llogariteje e shpejt qe bera rasti kur tri shifrat e fundit jane 625 atehere duke zbatuar metoden tende nuk mund te vijme ne kontradiksionin e deshiruar, si dhe na mbeten rastet kur x=1,2 per ta kompletuar detyren.

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #455 ne: 15-02-2010, 22:17:26
    atehere kur x=1,2 sprehja do te jete thys gje qe nuk eshte e mundur sepse ne anen e djathte kemi numer natyror kurse ne anen e majt numer thysor per rastin kur shifrat jane 625 do ta shqyrtoj tash
    marrim 2^x+3^y=625+1000k
    2^x-1+3^y-1=623+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+1+2(3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1)=623+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+2(3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1)=622+1000k pjestojm me 2
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+1+3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+1=311+500k
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2+3^(y-1)+3^(y-2)+...+3+=309+500k
    per y=2p-1
    3^(2p-2)+3^(2p-3)+...+3=0(mod4) ose 3^(2p-2)+3^(2p-3)+...+3=4m dhe
    2^(x-2)+2^(x-3)+...+2=2t
    2t+4m=309+500k
    gje qe nuk eshte e mundur sepse ne anen e majt kemi numer qift kurse ne anen tjeter kemi numer tek
    kur y=2p kemi
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+2(3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3+1)=622+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+2+2(3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3)+2=622+1000k
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+16+8+2(3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3)=614+1000k
    3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3=0(mod4) ose 3^(2p-1)+3^(2p-2)+...+3=4n dhe
    2^(x-1)+2^(x-2)+...+16+8=8h pra kemi
    8h+8n=614+1000k por nuk eshte e mundur sepse ana e djathte nuk plotpjestohet me 8 kurse ana tjeter po nga kjo vertetuam qe nuk ka zgjidhje per 2^x+3^y=625+1000k

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #456 ne: 15-02-2010, 23:01:36
    3^(2p-1)+...+3 nuk plotepjestohet me 4 ndersa rasti  kur x=1,2 ende nuk eshte vertetuar  sepse kur e ben zberthimin ti fillimisht supozon se ai ka fuqi natyrore keshtu qe shqyrtimi yt ngushtohet  ne rastin kur x>2

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #457 ne: 16-02-2010, 19:34:42
    valla spo di qysh zgjidhet ndryshe dhash pak ndihm tash kshyrne edhe pak ju edhe nashta zgjidhet

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #458 ne: 18-02-2010, 20:17:18
    nese n dhe k jane numra real pozitiv ashtu qe n>1 dhe k-1>n^2 te vertetohet mosbarzia k^n≤(n+1)^(k-1)

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #459 ne: 19-02-2010, 15:25:46
    MJAFTON TE TREGOHET SE FUNKSIONI lnx/(x-1) eshte zvoglues per x>a( a-ne caktojeni ju sepse as vete se kam provuar),si rrjedhim te te cilit do te kishim mosbarazimin e mesiperm.

    • Postime: 168
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #460 ne: 20-02-2010, 08:25:05
    Po parashtroj edhe ni problem, edhe pse jan bere me shume probleme se zgjidhje. Mirepo se shpejti do i postoj edhe zgjidhjet e problemeve qe i kam postu me heret.

    Te gjendet limiti i funksionit te meposhtem:

    lim{h-->0}[(1/h)*integ sqrt{1+t^3}dt],

    kufijet e integrimit jane 2 deri ne  2+h.

    Nderime!

    • Postime: 168
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #461 ne: 21-02-2010, 10:32:17
    Problemi 1
    How many solutions in nonnegative integers are there to:

    x1+x2+x3+x4=29, satisfying x1>0,x2>1,x3>2, and x4>=0?

    Shqip: Sa zgjidhje, ne numra te plote pozitiv, ka ekuacioni i meposhtem:
    x1+x2+x3+x4=29, ku x1>0,x2>1,x3>2, dhe x4>=0?

    C(26,3)=2600 zgjidhje.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #462 ne: 22-02-2010, 17:13:32
    Po parashtroj edhe ni problem, edhe pse jan bere me shume probleme se zgjidhje. Mirepo se shpejti do i postoj edhe zgjidhjet e problemeve qe i kam postu me heret.

    Te gjendet limiti i funksionit te meposhtem:

    lim{h-->0}[(1/h)*integ sqrt{1+t^3}dt],

    kufijet e integrimit jane 2 deri ne  2+h.

    Nderime!

    Rezultati besoj te jete 3.
    Ideja:epo njehere provova ta zgjidhi integralin si te pacaktuar por nuk munda te gjeja zevendesimin adekuat per ta gjetur zgjidhjen e tij ndoshta eshte joelementare,por papritmas mu kujtua teorema e pare mbi vlerat mesatare tek integralet e cila thote se nqs funksioni nenintegral eshte i vazhdueshem ne segmentin [a, b] atehere ekziston c nga intervali (a, b) i tille qe integrali i f-se ne kufijte a , b eshte i barabarte me f(c)*(b-a), tani duke zbatuar teoremen e dhene do te perfundonim se limiti i tille eshte i barabarte me f(c_h) ku c_h  varet nga h keshtu qe c_h tenton ne 2 kur h tenton ne zero e duke e ditur se f eshte i vazhdueshem atehere limiti i tille eshte f(2)=3.

    • Postime: 168
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #463 ne: 23-02-2010, 09:48:14
    Rezultati besoj te jete 3.
    Ideja:epo njehere provova ta zgjidhi integralin si te pacaktuar por nuk munda te gjeja zevendesimin adekuat per ta gjetur zgjidhjen e tij ndoshta eshte joelementare,por papritmas mu kujtua teorema e pare mbi vlerat mesatare tek integralet e cila thote se nqs funksioni nenintegral eshte i vazhdueshem ne segmentin [a, b] atehere ekziston c nga intervali (a, b) i tille qe integrali i f-se ne kufijte a , b eshte i barabarte me f(c)*(b-a), tani duke zbatuar teoremen e dhene do te perfundonim se limiti i tille eshte i barabarte me f(c_h) ku c_h  varet nga h keshtu qe c_h tenton ne 2 kur h tenton ne zero e duke e ditur se f eshte i vazhdueshem atehere limiti i tille eshte f(2)=3.
      yll)) :-)

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #464 ne: 23-02-2010, 15:54:29
    Probleme olimpiade:
    Tregoni se 10^n| [(5+sqrt35)^(2n-1)] { ku sqrt nenkupton rrenjen katrore kurse []-pjesen e plote} per cdo n natyrore!

    • Postime: 100
    • Karma: +1/-0
  • i identifikuar

    #465 ne: 23-02-2010, 19:58:19
    Probleme olimpiade:
    Tregoni se 10^n| [(5+sqrt35)^(2n-1)] { ku sqrt nenkupton rrenjen katrore kurse []-pjesen e plote} per cdo n natyrore!
    meqe sqrt35≈5.91 pra kemi[(5+5.91)^(2n-1)]=[(10.91)^(2n-1)] me qe
    [10.91]=10 kemi  [(10.91)^(2n-1)]=10^(2n-1) mga kjo rrjedh se
    10^n| [(5+sqrt35)^(2n-1)]=10^n|10^(2n-1) pra me kete vertetuam

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #466 ne: 23-02-2010, 20:48:17
    meqe sqrt35≈5.91 pra kemi[(5+5.91)^(2n-1)]=[(10.91)^(2n-1)] me qe
    [10.91]=10 kemi  [(10.91)^(2n-1)]=10^(2n-1) mga kjo rrjedh se
    10^n| [(5+sqrt35)^(2n-1)]=10^n|10^(2n-1) pra me kete vertetuam.                 
    Dorlir,por meqenese te numri(5+sqrt35) fuqia eshte brenda klapave prej te cilave e shprehim nje numer te plote ateher se pari kryhet veprimi brenda atyre kllapave.Ti e ke sakt nese fuqia eshte jasht atyre kllapave.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #467 ne: 23-02-2010, 20:55:02
    Kam zgjedhur nje detyr qe eshte mjaft interesante.Caktoni vleren e shprehjes (...(((2*3)*4)*5)*...)*1995
    ku x*y=(x+y)/(1+xy).x,y jan numra pozitiv real.

    • Postime: 259
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #468 ne: 23-02-2010, 21:21:18
    Vëretje:Ju  beje  lutje  qe  te  mosë  postoni probleme pa  i  zgjidhur problemet paraprake ,  ne  te  kunderten do  ti fshije  postimet.

    gjithe  te  mirat

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #469 ne: 23-02-2010, 21:40:34
    Kerkoj falje.Se nuk e kam ditur qe s'ben te postohen detyra pa e zgjidhur parapraken.


    Zgjidhja e detyres . Tregoni se 10^n| [(5+sqrt35)^(2n-1)] { ku sqrt nenkupton rrenjen katrore kurse []-pjesen e plote} per cdo n natyrore!
    detyra mund te zgjidhet nese fuqia jashte ketyre kllapave[].Ne te kunderten siq eshte dhene detyra ajo eshte mohim.
    shembull nese n=3 nuk vlen sepse  [(5+sqrt35)^(2n-1)]=[1295.029]=1295

    Zgjidhja kur fuqia eshte jashte klapave [],sqrt35≈5.9 [5+5.9]^(2n-1)=10^(2n-1)
    10^n|10^(2n-1).

    • Postime: 168
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #470 ne: 23-02-2010, 22:27:00
    Kerkoj falje.Se nuk e kam ditur qe s'ben te postohen detyra pa e zgjidhur parapraken.


    shembull nese n=3 nuk vlen sepse  [(5+sqrt35)^(2n-1)]=[1295.029]=1295


    Te sygjeroj ti kontrollosh kalkulimet tuaja, ngase pohimi eshte i sakt!

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #471 ne: 23-02-2010, 23:03:08
    Kam zgjedhur nje detyr qe eshte mjaft interesante.Caktoni vleren e shprehjes (...(((2*3)*4)*5)*...)*1995
    ku x*y=(x+y)/(1+xy).x,y jan numra pozitiv real.


    Megjithese Valmiri ta sqaroi punen e postimeve ne kete forum,une desha te jap nje koment rreth kesaj detyre:
    Nese nuk gabohem kjo ka qene detyre ne garat ballkanike te vitit 95 qe ose eshte postuar nga Maqedonia ose jane mbajtur ne Maqedoni.Zgjidhjen per kete e kam por nuk po e postoj le te mundohet dikush tjeter e te kerkoje per zgjidhjen e ketij problemi te pakten ne internet!
    Nderkohe ju perpiquni ta zgjidhni detyren qe e parashtrova se nuk ka ndonje gabim teknik ne te, perndryshe kjo detyre eshte nga garat federative te ish-SMZ (SCG).

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #472 ne: 24-02-2010, 17:04:32
    Te falenderohem per detyren,por a ben nje udhezim sado te vogel rreth detyres.Se nga njohurit qe kam nuk kam ide tjeter.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #473 ne: 24-02-2010, 17:15:14
    Te sygjeroj ti kontrollosh kalkulimet tuaja, ngase pohimi eshte i sakt!
    ke te drejt ngase kur e kam shenuar jam habitur, n duhet te jet 2.Nese e kam sakt

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #474 ne: 24-02-2010, 17:16:06
    NE RREGULL JA NJE NDIHME E VOGel;
    Tregoni se (5+sqrt35)^2n-1  + (5-sqrt35)^2n-1 eshte numer i plote si dhe keni parasysh se 0<sqrt35-5<1

    Temat e fundit