Probleme matematikore - 21 - Matematikë / Fizikë

×
Albanian Forums, Zerion Zeri yt Zeri Info, Forumi Shqiptar Al Virtual, Diskutime, Biseda, Chat Njofje, Informatika, Teknologjia, Gazeta Tema, Gazetat Shqiptare, Bota Sot, www Channel Albania, Telegrafi Kosovo, Ballkani Web, Gazeta Lajme shqip, Lajmet e Fundit Shqiperia Kosova, Dita, Panorama, Kryeartikull, Faqja Kryesore, Video Shqip, Muzike Shqipe, Njoftime, Lajmerime, Temat Online, Gazetat, Kosovare, Shtypi Ditor, Sporti Shqiptar, Dashuria, Pyetje Pergjigje, Keshilla, Ndihme, Webmaster Shqiptar, Familja, Shqiptaria, Muzika, Receta Gatimi, Imazhe, Vipat-shqiptar, Aktualiteti
Media Sociale
Mesazhe Private
Shqiptaret duke lexuar tema interesante dhe te ndryshme
Tema re

Probleme matematikore

· 1460 · 201782

Probleme matematikore

· 1460 · 201782

  • Postime: 234
  • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #500 ne: 02-03-2010, 20:33:32
    Kerkoj falje se kam bere disa gabime gjate pershkrimit te detyres.
    ja zgjidhja.
    [{(2+sqrt3)^2002}/2]+1={(2+sqrt3)^2002+(2-sqrt3)^2002}/2={(7+4sqrt3)^1001 + (7-4sqrt3)^1001}/2=(7+4sqrt3+7-4sqrt3){(7+4sqrt3)^1000 - (7+4sqrt3)^999 * (7-4sqrt3)+...+(7-4sqrt3)^1000}/2=7{(7+4sqrt3)^1000 - (7+4sqrt3)^998 * (7+4sqrt3)(7-4sqrt3) + ... + (7-4sqrt3)^1000}=7{(7+4sqrt3)^1000 - (7+4sqrt3)^998+...-(7-4sqrt3)^998 + (7-4sqrt3)^1000}
    Shuma e anetarit te pare me te fundit eshte numer natyror ; e tedytit me te parafundit eshte numer natyror e keshtu me rradhe . Nga kjo rrjedh qe shprehja (7+4sqrt3)^1000 - (7+4sqrt3)+...-(7-4sqrt3)^998 + (7-4sqrt3)^1000}
    eshte numer i plote dhe nga kjo shihet se shprehja [{(2+sqrt3)^2002}/2]+1 eshte e plotepjestueshme me 7

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #501 ne: 02-03-2010, 21:41:18
    Mund te na sqarosh barazimin ne fillim, si dhe sqaroje pak pse shuma e te dytit me te parafundit eshte  i plote i te tretit me te tretin nga fundi e keshtu me rradhe

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #502 ne: 02-03-2010, 22:09:03
    Mund te na sqarosh barazimin ne fillim, si dhe sqaroje pak pse shuma e te dytit me te parafundit eshte  i plote i te tretit me te tretin nga fundi e keshtu me rradhe
    {(2+sqrt3)^2002 + (2-sqrt3)^2002}/2>{(2+sqrt3)^2002}/2
    {(2+sqrt3)^2002 + (2-sqrt3)^2002}/2 eshte numer i plote (e vertetojme ne baze te formules se binomit{njutonit})
    pasi 0<(2-sqrt3)^2002<1 ==>
    [(2+sqrt3)^2002 /2]={(2+sqrt3)^2002 + (2-sqrt3)^2002}/2-1 shtojme ne te dy anet +1 dhe kemi
    [{(2+sqrt3)^2002}/2]+1={(2+sqrt3)^2002+(2-sqrt3)^2002}/2(vertetimi i pjesese se pare)
    po e vertetoj vetem per anetarin e pare dhe te fundit ne menyre analoge vertetohen edhe shumat e tjera
    (7+4sqrt3)^1000-(7-4sqrt3)^1000=7^1000+C(1000,1)7^999 * 4sqrt3 +...+(4sqrt3)^1000 + 7^1000 + C(1000,1)7^999 * (-4sqrt3)+...+(4sqrt3)^1000  pasi qe te kryejme veprimin e mbledhjes eleminohen vlerat te cilat permajne rrenje.{vertetimi behet me formule te binomit}

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #503 ne: 02-03-2010, 22:13:39
    Ok spo te mundoj shume eshte  i sakte vertetimi yt, edhepse duhet edhe pak sqarime , tani hyn ne loje detyra qe e ke parashtruar ti pasi qe une e kam zgjidhjen (sepse sic thashe eshte e garave ballkanike nese nuk gabohem)ate nuk do ta postoj sepse prap do te me binte rendi per te postuar ndonje problem , pas teje vjen mathismyreligioni i cili e ka dhene zgjidhjen komplete te problemit te ngjashem me kete ne fjale , pastaj obeliksi mund te postoj ndonje problem e pastaj ti, megjithese do te deshiroja te postonte dic edhe enboxi qe moti ska postuar problem te ri

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #504 ne: 02-03-2010, 22:21:52
    -(7+4sqrt3)^998-(7-4sqrt3)^998=-{(7+4sqrt3)^998+(7-4sqrt3)^998}
    Jam i sigurt qe me ane te formules se binomit vertetohet njesoj si te rasti i pare

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #505 ne: 02-03-2010, 22:38:11
    Kjo qe po thua ti nuk eshte formula e binomit. E une ne baze te formules se binomit e kam vertetuar.

    Dhe ja edhe nje her detyra qe e pata postuar
    Caktoni vleren e shprehjes : (...(((2*3)*4)*5)*...*)*1995
    ku x*y=(x+y)/(1+xy)  x,y e R+

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #506 ne: 02-03-2010, 23:29:56
    Dhe ja edhe nje her detyra qe e pata postuar
    Caktoni vleren e shprehjes : (...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995
    ku x*y=(x+y)/(1+xy)  x,y e R+
    konsiderojme funksionin f:(0,+∞)→(-1,1),f(x)=(1+x)/(1-x)
    nga marrim f(x*y)=((1+(x+y))/(1+xy))/(1-(x+y))/(1+xy))
    prandaj nese a=(...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995 kemi
    f(a)=f(2)f(3)f(4)...f(1995)=3/(-1)∙4/(-2)∙5/(-3)∙...∙1995/(-1993)∙1996/(-1994)
    f(a)=1995∙1996/2=1991010
    ose f(a)==(1+a)/(1-a)=1991010 nga gjejme a=1991009/1991011
    pra (...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995=1991009/1991011

    • Postime: 56
  • i identifikuar

    #507 ne: 03-03-2010, 00:11:36
    konsiderojme funksionin f:(0,+∞)→(-1,1),f(x)=(1+x)/(1-x)

    Pse f(x)=1+x/1-x
    Qfare lidhje ka ky funksion me ate f(x)=x+y/1+xy ?

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #508 ne: 03-03-2010, 00:31:45
    x*y=x+y/1+xy e jo f(x)=x+y/1+xy me qe f:(0,+∞)→(-1,1) atehere f(x)=(1+x)/(1-x)

    • Postime: 56
  • i identifikuar

    #509 ne: 03-03-2010, 12:00:00
    Pse zgjedhe pikerisht funksionin f:(0,+∞)→(-1,1)


    f(a)=f(2)f(3)f(4)...f(1995)=3/(-1)∙4/(-2)∙5/(-3)∙...∙1995/(-1993)∙1996/(-1994)


    Mund te ma sqarosh pak me shume kete pjesen ? thnx

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #510 ne: 03-03-2010, 12:04:46
    me qe a=(...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995
    f(a)=1+a/1-a nese zevendson a=(...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995 atehete mirret f(a)=f(2)f(3)f(4)...f(1995)=3/(-1)∙4/(-2)∙5/(-3)∙...∙1995/(-1993)∙1996/(-1994)

    • Postime: 56
  • i identifikuar

    #511 ne: 03-03-2010, 12:12:04
    me qe a=(...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995
    f(a)=1+a/1-a nese zevendson a=(...(((2*3)*4)*5)*...*1994)*1995 atehete mirret f(a)=f(2)f(3)f(4)...f(1995)=3/(-1)∙4/(-2)∙5/(-3)∙...∙1995/(-1993)∙1996/(-1994)

    Se kuptoj dot
    Lere fare,  do mundohem ta zgjidhi vet
    « Editimi i fundit: 04-03-2010, 13:17:33 nga Obel1x »

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #512 ne: 03-03-2010, 18:03:19
    Po ju ndihmoj pak.
    merrni per baze keto shprehje
    S°1=x1+x2+x3+...+xn
    S°2=x1x2+x1x3+...+x1xn+x2x3+...+xn-1xn
    ................... ................... ................
    S°n=x1x2x3...xn
    provojeni me induksion

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #513 ne: 03-03-2010, 23:29:24
    ketu e keni zgjidhjen e detyres e cila ka mbetur pa u zgjidhur ja po e shkruaj edhe njehere detyren
    nese x,y,z numra natyral te gjenden te gjitha zgjidhjet (x,y,z) ne ekuacionin
    2^x+3^y=5^z
    zgjidhjen e keni ketu

    http://i45.tinypic.com/104m53d.jpg

    http://i48.tinypic.com/2hrdgus.jpg

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #514 ne: 04-03-2010, 00:14:52
    x*y=x+y/1 +xy

    Ne vazhdim perkufizojme vargun:
    a_0 =2*3=2+3/1+6=5/7 , a_1=a_0 *4 ,..., ne menyre induktive a_n=a_(n-1) *(n+3)

    Pasi qe x*y=x+y/1+xy=> a_n={a_(n-1)+n+3}/ {1+(n+3)a_(n-1)}, dhe keshtu definohet termi i pergjithshem i vargut. Vargu eshte i percaktuar pasi e kemi a_0=5/7.

    Me nje proces induktiv ( te komplikuar ne kete rast), mund ta shprehim anetarin e pergjithshem te vargut, vetem si funksion te n :

    a_n=(n+3)(n+4)-2/ (n+3)(n+4)+2

    Zgjidhja qe kerkohet, eshte per n=1992, dhe gjejme :

    a_(1992)=3982018/3982022 = 1991010/1991011


    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #515 ne: 04-03-2010, 00:22:29
    endb0x nuk eshte mir a_(1992)=3982018/3982022 = 1991010/1991011
     por a_(1992)=3982018/3982022 = 1991009/1991011

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #516 ne: 04-03-2010, 13:36:01

    Me nje proces induktiv ( te komplikuar ne kete rast), mund ta shprehim anetarin e pergjithshem te vargut, vetem si funksion te n :

    A mundesh kete procesin e komplikuar induktiv ta postosh.
    Ateher zgidhjen do ta marr si te sakt .
     

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #517 ne: 05-03-2010, 13:06:57
    ketu e keni zgjidhjen e detyres e cila ka mbetur pa u zgjidhur ja po e shkruaj edhe njehere detyren
    nese x,y,z numra natyral te gjenden te gjitha zgjidhjet (x,y,z) ne ekuacionin
    2^x+3^y=5^z
    zgjidhjen e keni ketu

    http://i45.tinypic.com/104m53d.jpg

    http://i48.tinypic.com/2hrdgus.jpg
    Dorlir, te  pergezoje per interesimin qe po tregon per zgjidhjen e problemeve ne kete rubrike, por zgjidhja qe ke paraqitur per problemin ne fjale nuk eshte ne rregull pasi mundet qe prodhimi i 2 numrave jo te plote te jete i plote e poashtu ndodh qe prodhimi i nje numri te plote dhe nje jo te plote te jete prape i plote,  per me teper ne zberthimin qe ke bere ke gabuar pasi qe zberthimi i pare behet ne fuqi te 5 dhe 3^t e jo 3!

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #518 ne: 05-03-2010, 17:11:26
    Dorlir, te  pergezoje per interesimin qe po tregon per zgjidhjen e problemeve ne kete rubrike, por zgjidhja qe ke paraqitur per problemin ne fjale nuk eshte ne rregull pasi mundet qe prodhimi i 2 numrave jo te plote te jete i plote e poashtu ndodh qe prodhimi i nje numri te plote dhe nje jo te plote te jete prape i plote,  per me teper ne zberthimin qe ke bere ke gabuar pasi qe zberthimi i pare behet ne fuqi te 5 dhe 3^t e jo 3!
    ne rregull nese mundesh vetem nje shembull te pakten qe te jete numer i plote do te pajtohem me ty ndryshe zgjidhja do te jete ne rregull

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #519 ne: 05-03-2010, 19:51:38
    3/5 * 5/3 =1

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #520 ne: 06-03-2010, 12:11:43
    Derisa te mendoheni cfare problemi te postoni po e shfrytezoj rastin te postoj nje problem:

    Tregoni se nuk ekziston funksioni f:N -> N   i tille qe per cdo n>1 te vleje f(f(n-1))=f(n+1)- f(n), ku N paraqet bashkesine e numrave natyrore

    • Postime: 4
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #521 ne: 06-03-2010, 19:25:02
           Pershendetje te gjitheve vecanerisht mathismyreligion se ka nje kohe te gjate qe s'kam kontaktuar me te.
           Desha te parashtroja nje detyre ndermjet fizikes dhe matematikes, shpresoj ta merrni zeriozisht kete detyre   ( urtesia mos u pergjigj )
           Detyra:
    Nje automjet leviz prej qytetit A ne qytetin B me shpejtesi te padryshueshme prej 50 km/h dhe prej qytetit B ne ate A me shpejtesi prej 100 km/h .
           Sa eshte shpejtesia measatare e levizjes se automjetit ne relacionin            A -> B -> A ?

    tung
     

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #522 ne: 06-03-2010, 19:40:52
    v(1)=50km/h
    v(2)=100km/h
    ne baze te mesit harmonik kemi :
    v(m)=2/{(1/50)+(1/100)}=66.(6)km/h

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #523 ne: 06-03-2010, 19:51:17
    Ja sqarimi nese nuk eshte shume e qarte
    t(1)=s/50[km/h]
    t(2)=s/100[km/h]
    t(1)+t(2)=3s/100[km/h]
    v(m)=2s/t(1)+t(2)=66.(6)[km/h] merret keshtu ngase automobili po e pershkruan rrugen e njejte dy her, dhe shpejtesia nuk eshte e njejte

    • Postime: 4
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #524 ne: 06-03-2010, 19:57:00
           Rezultat shume i mire.  Po pse ke zgjedhur pikerisht mes harmonik e jo psh. ate aritmetik apo gjeometrik ?
       
          Tash e ke arsyetuar , pershendetje .

    Temat e fundit