Probleme matematikore - 23 - Matematikë / Fizikë

×
Albanian Forums, Zerion Zeri yt Zeri Info, Forumi Shqiptar Al Virtual, Diskutime, Biseda, Chat Njofje, Informatika, Teknologjia, Gazeta Tema, Gazetat Shqiptare, Bota Sot, www Channel Albania, Telegrafi Kosovo, Ballkani Web, Gazeta Lajme shqip, Lajmet e Fundit Shqiperia Kosova, Dita, Panorama, Kryeartikull, Faqja Kryesore, Video Shqip, Muzike Shqipe, Njoftime, Lajmerime, Temat Online, Gazetat, Kosovare, Shtypi Ditor, Sporti Shqiptar, Dashuria, Pyetje Pergjigje, Keshilla, Ndihme, Webmaster Shqiptar, Familja, Shqiptaria, Muzika, Receta Gatimi, Imazhe, Vipat-shqiptar, Aktualiteti
Media Sociale
Mesazhe Private
Shqiptaret duke lexuar tema interesante dhe te ndryshme
Tema re

Probleme matematikore

· 1460 · 201608

Probleme matematikore

· 1460 · 201608

  • Postime: 300
  • i identifikuar

    #550 ne: 14-03-2010, 20:58:19
    Une arrita ne nje perfundim se numri2^p-1 mund te jet edhe i perbere.
    2^p-1=(2-1)(2^(p-1)+2^(p-2)+...+2^2+2+1)={2^(p-1)+2^(p-3)+...+2^2}+{2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}+1=2{2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}+{2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}+1=3{2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}+1

    {2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}=2k ku k eshte element i numrave natyror tek
    3{2^(p-2)+2^(p-4)+...+2^3+2}+1=6k+1
    me kete trajte shenohen disa numra te thjeshte por mund te shenohen edhe pafundesisht numra te perber
    p.sh2^11-1=23*89
    E faleminderojme Arberin per tentimsqarimin e dhene por mendoj se ka nje gabim logjik ne kete arsyetim, te cilin po j'ua le juve ta shqyrtoni.

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #551 ne: 14-03-2010, 21:57:46
    urtesia:

    Numrat p dhe q-1 kane nje pjesetues te perbashket me te madhe se 1.
    Pasi numri p i ka vetem dy pjesetues te thjeshte, numrin 1 dhe p, rrjedh se pmp(p,q-1)=p => p|(q-1).

    Per te mos e zgjat me shume me kete detyre, postoje zgjidhjen tende !

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #552 ne: 15-03-2010, 08:56:09
    Sic thashe edhe me pare, duhet vetem edhe pak per ta kompletuar zgjidhjen e ajo eshte:
    Meqenese vlen pohimi se a| (2^m-1, 2^n-1)<=>a|2^(m, n)-1 e ne rastin tone do te kishim q|2^(p, q-1) -1 , e meqe p eshte i thjeshte atehere
     (p, q-1) eshte 1 ose p  e sikur te ishte 1 do kishim q|2^1-1 dmth q|1 qe eshte absurde sepse q si numer i thjeshte eshte me i madh se 1.

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #553 ne: 15-03-2010, 17:01:36
    Po une thash se pmp(p,q-1)  eshte nje numer natyrore me i madh se 1. Pasi numri p eshte i thjesht (ka vetem dy pjestues), atehere rrjedh se p eshte pmp(p,q-1), e kjo dmth se p eshte pjesetues i q-1.

    pra:  q-1=p*t , per ndonje t numer natyrore. Verejme se t nuk mund te jete numer tek, pasi ana e majt eshte cift (q-1 eshte cift) dhe p eshte i thjesht tek ( rasti p=2 mund te shqyrtohet veqmas), dmth t=2k, per ndonje k numer natyrore.

    => q-1 =2kp =>q=2kp +1 

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #554 ne: 15-03-2010, 17:47:09
    Jo ti nuk e vertetove kete ti supozove se vlen dicka e tille, ne rastin e pergjithshem  mund te mendojme se 2^m-1 e 2^n-1 kane pjestues te perbashket te ndryshem nga 1  edhepse m dhe n mund te jene reciprokisht te thjeshte.

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #555 ne: 15-03-2010, 18:16:38
    Jo ti nuk e vertetove kete ti supozove se vlen dicka e tille, ne rastin e pergjithshem  mund te mendojme se 2^m-1 e 2^n-1 kane pjestues te perbashket te ndryshem nga 1  edhepse m dhe n mund te jene reciprokisht te thjeshte.

    Jo urtesia, nese m dhe n jane reciprokisht te thjesht, ateher edhe numrat 2^m  -1  dhe 2^n  -1 jane reciprokisht te thjesht.

    Kjo vlen thjesht nga fakti se:

    pmp(a^m -1, a^n  -1)=a^{pmp(m,n)}  -1

    Pra nese pmp(m,n)=1 =>
    pmp(a^m -1, a^n -1)= a^1 -1=a-1

    E ne rastin tone, a=2
    pra : pmp(a^m -1, a^n -1) =2-1=1

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #556 ne: 15-03-2010, 19:27:08
    Po pra e perforcve ate qe thashe ti nuk e ke treguar po vetem e ke marre te sakte, une ne fakt te pyeta per te pare nese e din apo po mendon se duhet te jete ashtu.

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #557 ne: 15-03-2010, 20:04:16

    Tregoni se nese p eshte numer i thjeshte, atehere cdo pjestues i thjeshte i numrit 2^p -1 eshte i trajtes 2*k*p-1 per ndonje k natyrore.


    Po provoj qe ta postoj zgjidhjen edhe nje here.


    Le te jete q pjesetues i numrit 2^p -1, e dijme se q eshte gjithashtu pjesetues i 2^(q-1)-1.

    Pra numrat 2^p -1 dhe 2^(q-1) -1 kane qe te dy numrin q si pjesetues te tyre te thjesht, pra  pmp(2^p -1, 2^(q-1) -1)=sq, ku s>=1 dhe s eshte numer natyrore.
    Duke perdorur nje lemm te vogel e cila thote :
    pmp(2^m -1, 2^n -1) =2^{pmp(m,n)} -1   
    (vertetimin po e le si ushtrim per anetaret e tjere)

    Kemi: pmp(2^p -1, 2^(q-1) -1)=2^{pmp(p,q-1)} -1 =sq

    Prej ketu verejme se pmp(p,q-1) nuk mund te jete 1, pasi ne ate rast do te kishim  sq=1.

    Pra pmp(p,q-1)>1.
    Numri p eshte i thjeshte, ateher p ka vetem dy pjesetues te thjesht; 1-shin dhe veten, pasi pmp(p,q-1)>1 => pmp(p,q-1)=p.

    Pra kemi se  p|(q-1).

    Pra  egziston numer natyrore w ashtu qe  pw=q-1. Pasi ana e djathte eshte numer  cift, kjo dmth se numri w duhet te jete cift, pra w=2k.

    => q-1=2kp => q=2kp +1

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #558 ne: 15-03-2010, 20:06:25
    te kjo pjesa ku e kam shkru " ...atehere p ka vetem dy pjesetues te thjesht"

    duhet te jete " ...atehere p ka vetem dy pjesetues"

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #559 ne: 17-03-2010, 00:57:25
    ja nje detyr te vertetohet se
    (tg20)^2 + (tg40)^2 + (tg80)^2 = 33

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #560 ne: 17-03-2010, 16:32:36
    ja nje detyr te vertetohet se
    (tg20)^2 + (tg40)^2 + (tg80)^2 = 33

    zgjidhja:marrim (tg60)^2=3 , duke ditur se  (tg60)^2=(tg3*20)^2=(tg20)^2*(3-(tg20)^2)/(1-3(tg20)^2)^2,zevendesojm (tg20)=x==>x^3-33x^2+27x-3=0,perseri zevenndesojm x=y+33==>y^3-336y+2362=0.
    Me tutje tek kjo detyre une nuk di te vazhdoj me  dhe nese e ke zgjidhjen ne menyr te njejt deri ketu te falenderohem per ndihme

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #561 ne: 18-03-2010, 10:16:41
      f(x)=∑_(i=1)^∞▒({x10^i})/10^i ( pra, kufijte e integrimit jane nga 1 ne infinit)
    Tregoni se funksioni i mesiperm eshte kudo i vazhdueshem, por askund i
    derivueshem!
    Verejtje :Simboli {a} nenkupton distancen nga numri i plote me i aferm
    psh.{0.7}=0.3   kurse {0.4}=0.4  ; {1.2}=0.2; {1.6}=0.4 etj.

    • Postime: 168
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #562 ne: 18-03-2010, 10:46:52
    kufijte e integrimit apo shumes?

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #563 ne: 18-03-2010, 11:00:45
    Shumes, se paskam gabuar!

    • Postime: 168
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #564 ne: 18-03-2010, 11:18:11
    Me sa po shof, edhe pse nuk ke dhene nje definicion me te qarte te ketij funksionit {a}, po duket te jete periodik me periode 1.

    Pra {a+1}={a}.

    Atehere per te tregu se funksioni i tille eshte i vazhdueshem, nuk po duket te jete shum problem, ngase, nga periodiciteti i f(x), mjafton te bejme vertetimin ne intervalin [0,1).


    Vertetimin e bejme ne kete menyre: Le te jete xo cfardo pike ne intervalin [0,1). Konstruktojme nje varg konvergjent {xn} ne kete pike ne kete menyre:

    xn=xo+10-n

    Shifet qarte qe {xn} konvergjon tek pika xo

    Sipas nje teoreme nga analiza dihet se nese f(xn) konvergjon tek f(xo) atehere funksion i f eshte i vazhdueshem.

    Pas zevendesimit kemi:


    f(xn)=∑_(i=1)^∞▒({xo10^i+10i-n})/10^i

    Verehet lehte se {f(xn)} konvergjon tek f(xo), prandaj funksioni i tille eshte i vazhdueshem ne R.

    Per te tregu se nuk eshte i derivueshem askund, po duket se qasja me vargje eshte premtuese mirepo nuk po e kam te qart akoma se si ta konstruktoj nje varg te tille.

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #565 ne: 18-03-2010, 12:03:15
    Ne fakt menyra si ju ke qasur  nuk me duket e lehte pasi per ta vertetuar konvergjencen ne piken x_0  kllapat gjarperore po me duket se te nxjerrin problem per me teper nuk e din natyren e x_0   , nje qasje tjeter do te ishte te tregohej se konvergjenca e serise ne fjale eshte uniforme si dhe termat e serise jane funksione te vazhdueshem.

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #566 ne: 18-03-2010, 12:08:20
    Sa i perket funksionit {x}, ky definohet keshtu;
    Per cdo x real ekziston numri natyrore n i tille qe segmenti [n, n+1] te permbaje numrin x,kurse {x}=min{x-n, n+1-x}, ku kllapat ne rastin e fundit jane kllapat e zakonshme te  nje bashkesie.

    • Postime: 92
  • i identifikuar

    #567 ne: 21-03-2010, 04:03:36
    moderatoret le ti fshijne dy postimet paraprake :

    urtesia: Pra {x}  nuk eshte x-[ x]. Me {x} zakonisht e shenojme pjesen jo te plot te nje numri, p.sh {1.2}=0.2   , {0.7}=0.7 etj ...

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #568 ne: 21-03-2010, 08:11:46


    urtesia: Pra {x}  nuk eshte x-[ x]. Me {x} zakonisht e shenojme pjesen jo te plot te nje numri, p.sh {1.2}=0.2   , {0.7}=0.7 etj ...
    Jo varet nga rasti,ky definim eshte  si nje lloj pergjithesimi i asaj qe the.
    Me te vertete ne shkolla mesohet ashtu sic e the ti por ajo na ka mbet si shkak i perdorimit te tille nga shtetet e ndikuar nga Rusia perndryshe ne SHBA definohet edhe keshtu, nje rast konkret eshte tek pjesa e plote e cila definohet ne dy menyra pjesa e plote e poshtme(floor) dhe ajo e sipermja (ceiling).Prandaj duke tentuar ti bejme nje keto 2 definicione atehere ka kuptim te perkufizohet{x} ashtu sic e kam dhene me heret.

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #569 ne: 21-03-2010, 18:51:36
    ejj oo juu a dini me dhonen ju detyra qe jan ktu prej kl. se 7-8-9-10-11-12...se ka ktu edhe ma t'vegjlii...mos jepni detyra palidhje..

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #570 ne: 21-03-2010, 18:53:34
    arber selimi... met thon diqka sbon se nashta so sigurt 100% po ti  pom doket sje tu  e diten se ne OMK marrin pjese edhe te Presheves... e qysh mujtesh ti me maren vendin e pare per KL. e 9 kur e ki ni konkurente te forte...edhe une me siguri do te mar pjes ne kto gara...po nejse suxese arber..

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #571 ne: 21-03-2010, 18:54:38
    per vitet e III une ..!

    • Postime: 13
  • i identifikuar

    #572 ne: 21-03-2010, 19:26:34
    ni detyr pi plusit per kalsat e VIII:  nese f(x)=5x-8 dhe f(a)=7 sa eshte f(a/3)=?

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #573 ne: 21-03-2010, 19:44:19
    ni detyr pi plusit per kalsat e VIII:  nese f(x)=5x-8 dhe f(a)=7 sa eshte f(a/3)=?

    zgjidhja:
    f(a)=5a-8 ==> 5a-8=7 ==>a=3 pra a/3=1
    f(a/3)=5*1-8=-3

    edhe diqka ne kete teme nuk ben te postohen detyrat pa e zgjedhur nje detyre ti ,dhe akoma detyra e dorlirit nuk eshte zgjidhur,

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #574 ne: 21-03-2010, 19:52:22
    shpresim , merr pjes edhe te detyrat pak me te veshtira ne kete forum

    Temat e fundit