Probleme matematikore - 25 - Matematikë / Fizikë

×
Albanian Forums, Zerion Zeri yt Zeri Info, Forumi Shqiptar Al Virtual, Diskutime, Biseda, Chat Njofje, Informatika, Teknologjia, Gazeta Tema, Gazetat Shqiptare, Bota Sot, www Channel Albania, Telegrafi Kosovo, Ballkani Web, Gazeta Lajme shqip, Lajmet e Fundit Shqiperia Kosova, Dita, Panorama, Kryeartikull, Faqja Kryesore, Video Shqip, Muzike Shqipe, Njoftime, Lajmerime, Temat Online, Gazetat, Kosovare, Shtypi Ditor, Sporti Shqiptar, Dashuria, Pyetje Pergjigje, Keshilla, Ndihme, Webmaster Shqiptar, Familja, Shqiptaria, Muzika, Receta Gatimi, Imazhe, Vipat-shqiptar, Aktualiteti
Media Sociale
Mesazhe Private
Shqiptaret duke lexuar tema interesante dhe te ndryshme
Tema re

Probleme matematikore

· 1460 · 208180

Probleme matematikore

· 1460 · 208180

  • Postime: 92
  • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #600 ne: 23-03-2010, 20:20:23
    (autor: Endrit Fejzullahu)

    Le te jete p nje numer i thjesht. Le te jete G nje grup i tille qe nese a^p b=ba^p atehere ab=ba. Nese grupi G ka p^n elemente( n natyrore), te vertetohet se G eshte Abelian.

    Ky ne fakt nuk eshte problem teresisht i imi, eshte thjeshte nje pergjithsim i nje detyre ne nje olimpiade te mehershme. Per anetaret urtesia, mathismyreligion dhe valmir krasniqi, besoj se kjo do te jete mjaft e lehte.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #601 ne: 23-03-2010, 22:47:41
    (autor: Endrit Fejzullahu)

    Le te jete p nje numer i thjesht. Le te jete G nje grup i tille qe nese a^p b=ba^p atehere ab=ba. Nese grupi G ka p^n elemente( n natyrore), te vertetohet se G eshte Abelian.

    Ky ne fakt nuk eshte problem teresisht i imi, eshte thjeshte nje pergjithsim i nje detyre ne nje olimpiade te mehershme. Per anetaret urtesia, mathismyreligion dhe valmir krasniqi, besoj se kjo do te jete mjaft e lehte.
    Ideja kryesore qendron ne perdorimin e teoremes se SYLOW-it, andaj po pres  pak se mos po me kujtohet dicka me e thjeshte apo dikush po e poston nje zgjidhje pak me elementare.

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #602 ne: 24-03-2010, 00:25:31
    Po urtesia, ke te drejte ideja eshte e ngjajshme.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #603 ne: 24-03-2010, 09:39:52
    Po urtesia, ke te drejte ideja eshte e ngjajshme.
    Ne fakt nuk paska nevoje fare per ate teoreme, zgjidhja qenka shume e shkurt, qenka nje detyre cic-mic sic thoshte nje profesor i imi ne fakultet(M.L).
    Meqenese rendi i grupit G eshte p^n, atehere cdo element g i G i ngritur ne fuqine p^n e jep njesine e.Le te jene a, b cfaredo dy elemente nga G,atehere vlen a^t b=b a^t  (*) ku t=p^n dmth a^t=e; nese e shenojme
    t=px ku x=p^n-1 atehere  shprehja (*) merr trajten u^p b=b u^p ku u=a^x  e duke e ditur se u i takon G-se si dhe duke zbatuar kushtin fillestar ne detyre fitojme se u dhe b jane komutativ dmth ub=bu pra
    a^x b=b a^x e duke  e zbatuar te njejten metode si me siper pas nje nuri te fundem veprimesh vijme se a^p b= b a^p e ne baze te kushtit ne detyre a dhe b jane komutativ , e meqenese a dhe b ishin te cfaredoshem atehere perfundojme se G eshte abelian.

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #604 ne: 24-03-2010, 10:46:39
    ejj urtesia...e di qe pa zgjidhen det. nuk pom lejohet me postu po nesee.. doni po jau postoj qe kan ra det. per vitin e III ne serbi ne garat republikane(shtetnore)...nese lejohet se do pak si ma te vshtira sen po i boj ,zgjidhjet i kam ne serbisht e  spo di me i perkthy.!

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #605 ne: 24-03-2010, 11:27:39
    ok postoj pra

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #606 ne: 24-03-2010, 12:51:46
    Nihere pe postoj det. e fundit te 5-ten e masanej tjerat... se jam nis per ne school:

    5.   Bashkësia e pikave në plan S është e tillë që për çdo dy pika A,B    E(element)  S , rrethi me diametër AB përmban edhe një pikë tjetër C  E(element)  S . Vërtetoni se bashkësia S është e pafundme.

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #607 ne: 24-03-2010, 13:11:01
    Po e postoj zgjidhjen time per detyren qe u zgjidh nga urtesia.
    Ideja ne fakt eshte e ngjajshme, se tash ti e perdore teoremen e Lagranzhit, e cila ne fakt eshte e ngjajshme me kete rast me teoremen e Sylowit. Une e kom perdor teorem e Lagranzhit.

    Pasi p^n eshte rendi i grupit, atehere nga teorema e Lagranzhit rendi i qdo elementi do te jete nje numer i formes p^k per ndonje k=<n, pasi qe rendi i qdo gjysemgrupi eshte pjestues i rendit te grupit dhe pasi p eshte i thjeshte.

    Pra   a^{p^k} b=ba^{p^k} => a^p b a^{p^(k-1)}=ba^p a^{p(k-1)}
    Keto vlejne pasi G eshte grup, dmth vlen vetia asociative.
    => a^p b=ba^p.
    Por nga kushti i detyres nese a^p b =ba^p =>ab=ba. Dmth G eshte grup Abelian.

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #608 ne: 24-03-2010, 13:40:58
    Nihere pe postoj det. e fundit te 5-ten e masanej tjerat... se jam nis per ne school:

    5.   Bashkësia e pikave në plan S është e tillë që për çdo dy pika A,B    E(element)  S , rrethi me diametër AB përmban edhe një pikë tjetër C  E(element)  S . Vërtetoni se bashkësia S është e pafundme.

    Nuk po i postoj detajet e zgjidhjes, thjesht iden. Nese anetaret kane veshtersi ta kuptojne konceptin, atehere e postoj zgjidhjen e plote.
     
    Sipas kushteve te problemit, ne rrethin me diameter AC egziston nje pike DєS e ndryshme nga A dhe C. Mjafton te vertetojme se pika D eshte e ndryshme nga pika B. Kjo eshte e thjeshte pasi C i takon rrethit AB, dhe nuk eshte e mundur qe njekohesisht rrethi me diameter AB te kaloje neper piken C dhe rrethi me diameter AC te kaloje neper piken B.

    Udhezim: (Kendi mbi diameter eshte i drejte)

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #609 ne: 24-03-2010, 13:52:51

     
    Sipas kushteve te problemit, ne rrethin me diameter AC egziston nje pike DєS e ndryshme nga A dhe C. Mjafton te vertetojme se pika D eshte e ndryshme nga pika B. Kjo eshte e thjeshte pasi C i takon rrethit AB, dhe nuk eshte e mundur qe njekohesisht rrethi me diameter AB te kaloje neper piken C dhe rrethi me diameter AC te kaloje neper piken B.


    Ne fakt endbox ne kete zgjidhjen tende nuk ka siguri,ti vetem tregove se baskesia e tille nuk mund te kete me pak se 4 anetare por ende ske treguar se eshte e pafundme.Besoj se ideja jote bazohet ne perseritjen e procesit filestar por pas nje numer hapash aq shume komplikohet figura sa qe eshte shume veshtire per te dhene pergjigje perfundimtare,si je i sigurte se pas disa hapash procesi ne fjale te filloje te perseritet dhe keshtu te kemi nje numer te fundem pikash.

    • Postime: 13
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #610 ne: 24-03-2010, 13:59:11
    dmth ka numer te pafundem pikash..

    • Postime: 13
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #611 ne: 24-03-2010, 13:59:53
    dhe bashkesia eshte e pafundme.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #612 ne: 24-03-2010, 14:42:59
    Sqaroje pak se cka jane pikat kontraktive si dhe ideja jote mund te te shpie ne faktin se  pas disa hapave pika tjeter e gjeneruar te ndodhet ne ndonjerin nga rrathet paraprak qe ne fakt do ta veshtiresonte rrugen e perfitimit te pikave tjera dhe do ta  vente ne pikepyetje ekzistencen e pafundme te pikave te tilla.ja nje zgjidhje tjeter
    Supozojme se bashkesia S eshte e pafundme kurse A pike arbitrare e fiksuar e S-se Nga pikat e tjera te S te ndryshme nga A po e shenojme me M piken me te afert te A-se dmth M=min d(A, X) ku X eshte element  nga S
    Atehere rrethi me diameter AM e permban nje pike Y nga S  e meqe cdo korde eshte me e vogel se diametri atehere AY<AM qe eshte ne kundershtim me faktin se M eshte pika me e afert e A-se nga bashkesia S.

    • Postime: 13
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #613 ne: 24-03-2010, 14:48:04
    jo pika kontraktive po kontraktive me pikat-term .

    • Postime: 13
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #614 ne: 24-03-2010, 14:49:45
    dmth ne kundershtim me pikat A,B dhe vjen deri te ajo se ka pafund pika..

    • Postime: 13
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #615 ne: 24-03-2010, 14:51:10
    dhe njekohesisht edhe bashkesia eshte e pafundme.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #616 ne: 24-03-2010, 16:58:02
    jo pika kontraktive po kontraktive me pikat-term .
    dmth ne kundershtim me pikat A,B dhe vjen deri te ajo se ka pafund pika..
    Sh.Sadiku me vjen keq te them por gjate perkthimit duhet edhe pershtatje,keto terme nuk i kam degjuar me pare andaj shiko per ekuivalentin e tyre ne gjuhe shqipe,perndryshe kjo qe ti po e quan zgjidhje eshte tejet e erret, si dhe tento qe te mos pergjigjesh ne pyetjet e ilir sadiku pasi duket qe jeni te afert e pastaj te tjeret do te dyshojne ne aftesite tuaja,pra tentoni te zgjidhni probleme te postuara nga anetaret tjere.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #617 ne: 24-03-2010, 18:09:01
      f(x)=∑_(i=1)^∞▒({x10^i})/10^i ( pra, kufijte e integrimit jane nga 1 ne infinit)
    Tregoni se funksioni i mesiperm eshte kudo i vazhdueshem, por askund i
    derivueshem!
    Verejtje :Simboli {a} nenkupton distancen nga numri i plote me i aferm
    psh.{0.7}=0.3   kurse {0.4}=0.4  ; {1.2}=0.2; {1.6}=0.4 etj.
    Me sa po shof, edhe pse nuk ke dhene nje definicion me te qarte te ketij funksionit {a}, po duket te jete periodik me periode 1.

    Pra {a+1}={a}.

    Atehere per te tregu se funksioni i tille eshte i vazhdueshem, nuk po duket te jete shum problem, ngase, nga periodiciteti i f(x), mjafton te bejme vertetimin ne intervalin [0,1).


    Vertetimin e bejme ne kete menyre: Le te jete xo cfardo pike ne intervalin [0,1). Konstruktojme nje varg konvergjent {xn} ne kete pike ne kete menyre:

    xn=xo+10-n

    Shifet qarte qe {xn} konvergjon tek pika xo

    Sipas nje teoreme nga analiza dihet se nese f(xn) konvergjon tek f(xo) atehere funksion i f eshte i vazhdueshem.

    Pas zevendesimit kemi:


    f(xn)=∑_(i=1)^∞▒({xo10^i+10i-n})/10^i

    Verehet lehte se {f(xn)} konvergjon tek f(xo), prandaj funksioni i tille eshte i vazhdueshem ne R.

    Per te tregu se nuk eshte i derivueshem askund, po duket se qasja me vargje eshte premtuese mirepo nuk po e kam te qart akoma se si ta konstruktoj nje varg te tille.
    Tani mu kujtua se ekuivalenca qe ke dash ta perdoresh ne fakt nuk eshte e sakte pasi pohimi ne fjale nga analiza thote se funksioni f eshte i vazhdueshem ne piken x_0 <=> kur per CDO varg x_n-->x_0 vlen f(x_n)-->f(x_0) , kurse ne kete rast ti e ke vertetuar vetem per nje varg nga pafund vargje konvergjente tek x_0.

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #618 ne: 24-03-2010, 20:14:02
    endbox... une spo e di zgjidhjen po sipas teje...nqs e marrim nje pike A e cila me nje pike tjeter e formon diametrin mundesh ndaq C ndaq B me maren se osht e njejta kalon naper njeren pike sepse kalon neper qender dmth nqs e mer nje pike ne rreth ajo pike vetem nje diameter mundet me formu qe dmth se AC=AB dhe se piken C qe e ki mar ti dmth osht pika B kshtu mendoj , dhe mendoj se ka nje numer te fundem zgjidhjesh per arsye se dikur rrethi me "n" diametra do te perfundojn diametrat dhe prap do t'ia fillojn neper ato pika qe kan qene diametra ne fillim

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #619 ne: 24-03-2010, 20:21:00
    mirepo duke e pasur parasysh se ne shkolla e msojm qe neper 1 pike kalojne shume drejtza(pakufi) prej ksaj rrjedh se diametri AB kalon neper qender te rrethit dhe s'ka lidhje nga pika C pra nqs nje here (1)e marim nje diameter AB me kend te drejt ne piken C(qe formohet trekendeshi) per ta vertetuar se pika C ka pafund..., pra e marim nje diameter te dyte A'B' dhe e marrim piken C' ku formohet kendi i drejte ne njeren pike te diametrit AB pra rrjedh se edhe pika C ka pafund qe dmth se ka pafund zgjidhje (besoj qe kam te drejt, ndoshta e kam zgjat shum det. e nuk jeni tu e kuptu qka kam dasht me thon)

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #620 ne: 24-03-2010, 20:29:12
    nejse une po e postoj detyren nr. 3. qe poashtu ka qene edhe kjo detyre e garav shtetnore te serbise:

    Le të jetë S={ z є C l |z^2+1|=|z+i|}.Vërtetoni se për çdo z1(1-shi indeks poshtë),z2(2-shi poashtu indeks) є S (edhe njehere per me kuptu kete te fundit z1,z2 є S ) vlen |z1-z2|<=3.Shqyrtoni rastin kur arrihet barazimi.

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #621 ne: 24-03-2010, 20:40:34
    besoj se e keni kuptu zgjidhjen qe e bera te det. 5 dhe mendoj qe eshte e sakt.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #622 ne: 24-03-2010, 21:08:29

    Supozojme se bashkesia S eshte e pafundme kurse A pike arbitrare e fiksuar e S-se Nga pikat e tjera te S te ndryshme nga A po e shenojme me M piken me te afert te A-se dmth M=min d(A, X) ku X eshte element  nga S
    Atehere rrethi me diameter AM e permban nje pike Y nga S  e meqe cdo korde eshte me e vogel se diametri atehere AY<AM qe eshte ne kundershtim me faktin se M eshte pika me e afert e A-se nga bashkesia S.
    BESOJ SE KJO DO TE ISHTE NJE ZGJIDHJE ME E SHKURT

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #623 ne: 24-03-2010, 21:21:10
    urtesia nuk po e kuptoj zgjidhjen tende qe e ki bere... pak ma i qarte... spo du me thon qe e ki keq se spo e kuptoj por mendoj qe edhe une e kam mire...??shiko zgjidhjen time qe e bera. ?

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #624 ne: 24-03-2010, 21:25:13
    Ok te presim vleresimet nga te tjeret per te pare se cilen zgjidhje e kane kuptuar.

    Temat e fundit