Probleme matematikore - 26 - Matematikë / Fizikë

×
Hyrja
Profili

Probleme matematikore

· 1460 · 199918

Probleme matematikore

· 1460 · 199918

  • Postime: 43
  • i identifikuar

    #625 ne: 24-03-2010, 21:28:57
    une nuk thash qe e ki bo keq... ti po veq dashta me spjegu edhe nje here se qysh e ki bo dhe dashte qe ti me shiku zgj. tim qe e kam bo se a e kam mire a jo ??? sipas teje?

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #626 ne: 24-03-2010, 21:31:52
    nese se ki kuptu se qka kam dasht me thone te zgj. ime une e sqaroj edhe nje here me mire ... po veq dashta me me treg. se a e kam mire ? Sipas teje???

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #627 ne: 24-03-2010, 21:36:03
    Nuk e di ashtu si e ka shpjegu sh,sadiku duket sikur e ka perkthy prej diku,
    e ne kete rast smund te them  se e ke gabim , por per te thene se e ke mire duhet te jesh pak me i qarte sepse ashtu si e ke trajtuar ngre shume pyetje, e kete do ta sqaroja sikur te kishte mundesi ta  vizatonim.

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #628 ne: 24-03-2010, 21:47:03
    ok shiqo... edhe nje here :

    Se pari marim nje diameter siq eshte i dhene ne liber me pikat A,B dmth AB
    dhe nje pike C qe kur bashkohen te gjitha formojne nje trekendesh kenddrejte . E dijme qe nepere nje pike kalojn pafund drejteza dmth ne rastin tone diametri AB kalon neper nje pike , e ajo eshte qendra e rrethit.Prej ketu rrjedh se kena pafund drejteza, ................... ........(1)

    Mirpo per te vertetuar qe kena pafund pika sikurse pika C...dmth qe formohen me diametrat AB,A1B1,A2B2.....AnBn...kjo vertetohet besoj keshtu:

    Nese me diametrin AB vinte edhe pika C  ne po marim shembuj te tjere dmth e marrim nje diameter tjeter A1B1 ku me keto vjen edhe pika C1... mirpo piken C1 po e vendosim ne njeren pike te diametrit te pare dmth AB-se (ose ne vend te A-se ose ne vend te B-se)................... ..(2)

    Keshtu vazhdojne edhe tjerat raste duke marrur pastaj diametrin e 3-te A2B2 ku me te vjen edhe pika C2 ... ku piken C2 e vendosim ne njeren pike te diametrit te dyte A1B1(ne vend te A1 ose B1)

    Keshtu i sqarojm edhe tjerat raste duke arritur deri pafund zgjidhje...sepse pasi qe ka pafund diametra AB,A1B1,A2B2,...AnBn dmth pikat e diametrit AB jan A-ja dhe B-ja , pikat e diametrit A1B1 jan A1-shi dhe B1-shi qe dmth kena pafund A,B;A1,B1;A2,B2;...An,Bn ku ne keto pika ne ne rastet me siper vendosem pikat C,C1,C2,...Cn....qe dmth se ka pakufi zgjidhje ..(kete besoj se e kupton me thjeshte)

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #629 ne: 24-03-2010, 21:50:11
    Nuk besoj se me kete zgjidhje qe e bera do kete "?" tjera ??

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #630 ne: 24-03-2010, 21:53:45
    nejse une po e postoj detyren nr. 3. qe poashtu ka qene edhe kjo detyre e garav shtetnore te serbise:

    Le të jetë S={ z є C l |z^2+1|=|z+i|}.Vërtetoni se për çdo z1(1-shi indeks poshtë),z2(2-shi poashtu indeks) є S (edhe njehere per me kuptu kete te fundit z1,z2 є S ) vlen |z1-z2|<=3.Shqyrtoni rastin kur arrihet barazimi.

    BESOJ SE ZGJIDHJA E DET. SE KALUAR U KRYE DHE TA BEJME EDHE ZGJIDHJEN E KESAJ DET. QE E KAM DHENE ME HERET.

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #631 ne: 24-03-2010, 21:55:31
    " Nuk besoj se me kete zgjidhje qe e bera do kete "?" tjera ??"
    Me te thene te verteten ke shtuar shume ?, po te presim nga anetaret tjere per te pare se ku jane

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #632 ne: 24-03-2010, 21:57:07
    qka kam shtuar... ? detyra shume dhe pak zgjidhje a si ?

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #633 ne: 24-03-2010, 23:25:05
    le te jete n-numer natyror a eshte e mundur qe per qfardo numeri natyror n te jete

    (tg20)^2n + (tg40)^2n + (tg80)^2n  gjithmon numer natyror

    • Postime: 168
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #634 ne: 24-03-2010, 23:32:22
    Tani mu kujtua se ekuivalenca qe ke dash ta perdoresh ne fakt nuk eshte e sakte pasi pohimi ne fjale nga analiza thote se funksioni f eshte i vazhdueshem ne piken x_0 <=> kur per CDO varg x_n-->x_0 vlen f(x_n)-->f(x_0) , kurse ne kete rast ti e ke vertetuar vetem per nje varg nga pafund vargje konvergjente tek x_0.

    Po ke te drejte ne kete!

    Per te tregu qe seria ne fjale eshte uniformisht konvergjente, atehere perdorim Weierstrass M-Test.

    Meqenese sup|{10^ix}/10^i|<1/10^i, dhe meqenese

    Sum 1/10^i konvergjon, atehere seria ne fjale konvergjon uniformisht tek funksioni g(x).

    Tani tregojme qe f_i(x)={x10^i}/10^i eshte i vazhdueshem ne intervalin [0,1)

    Le te jete a nje pike nga ky interval. duhet te tregojme se per cfardo e>0, ekziston d>0, ashtu qe nese |x-a|<d atehere |f_i(x)-f_i(a)|<e.
    Konsiderojme:
    |{x10^i}-{a10^i}|/10^i<...<e (ktu duhet pakez pune per ti vendose saktesisht shenjen <. Une e kam tregu kete, mirepo pasi qe mund te behet me matematike elementare, po ia le dikujt qe ta plotesoje.)

    Prandaj funksioni i tille eshte i vazhdueshem.


    Nga nje teoreme tjeter, meqenese seria konvergjon uniformisht tek g(x) dhe termat e serise jane funksione te vazhdueshme atehere g(x) eshte funksion i vazhdueshem.





    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #635 ne: 25-03-2010, 09:39:22
    nejse une po e postoj detyren nr. 3. qe poashtu ka qene edhe kjo detyre e garav shtetnore te serbise:

    Le të jetë S={ z є C l |z^2+1|=|z+i|}.Vërtetoni se për çdo z1(1-shi indeks poshtë),z2(2-shi poashtu indeks) є S (edhe njehere per me kuptu kete te fundit z1,z2 є S ) vlen |z1-z2|<=3.Shqyrtoni rastin kur arrihet barazimi.
    Nga |z^2+1|=|z+i|=>|z-i|=1
    Prandaj |z1-z2|=|z1-i-(z2-i)|<_|z1-i|+|z2-i|=2  (cudi mua po me del jo me i madh se 2), e kur arrihet barazimi besoj se eshte e lehte.

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #636 ne: 25-03-2010, 11:08:28
    a mundesh me zgjidhen edhe nje here edhe pak ma kjarte se spo te kuptoj , por deri ne fund deri kurr arrihet barazimi..!

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #637 ne: 25-03-2010, 20:18:35
    a mundesh me zgjidhen edhe nje here edhe pak ma kjarte se spo te kuptoj , por deri ne fund deri kurr arrihet barazimi..!
    Po,  mundem
    Nga |z^2+1|=|z+i|=>|z-i|=1
    Meqe z^2+1=(z+i)(z-i) => |z^2+1|=|(z+i)(z-i)|=|z+i||z-i| e poashtu nga kushti i detyres kemi |z^2+1|=|z+i| =>per cdo z E S vlen |z-i|=1

    Prandaj |z1-z2|=|z1-i-(z2-i)|<_|z1-i|+|z2-i|=2  (cudi mua po me del jo me i madh se 2), e kur arrihet barazimi besoj se eshte e lehte.
    Ketu shfrytezohet fakti i mirenjohur per numra kompleks |a+b|<_|a|+|b|
    por deri ne fund deri kurr arrihet barazimi..!
    Barazimi arrihet <=> kur a/b eshte numer real (s'eshte veshtire por ka pak llogaritje)

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #638 ne: 25-03-2010, 20:32:51
    po e kuptoj se qysh e ki bo ti tash ,por a nuk duhejt per tu vertetuar se për çdo z1(1-shi indeks poshtë),z2(2-shi poashtu indeks) є S (edhe njehere per me kuptu kete te fundit z1,z2 є S ) vlen |z1-z2|<=3 , ndersa ti e ki qiten se :
    |z1-z2|<=2 dmth diqka nuk osht ne rregull a qka ??

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #639 ne: 25-03-2010, 20:52:10
    Urtesia mfal po a ben me dit kur e kam rradhen une te postoj nje detyre.

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #640 ne: 25-03-2010, 20:53:45
    Postoje

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #641 ne: 25-03-2010, 21:03:48
    Detyren e pare po e postoj per ata qe ende skane arrite me perfundu asnje detyre(me qellim e postova te thjeshte)

    1)Te zgjidhet barazimi 3^x+4^x=5^x

    2)Gjeni te gjithe trekendeshat te cilet kane brinje me gjatesi numra te plote dhe perimetri  2s eshte i barabarte me syprinen S.

    • Postime: 300
  • i identifikuar

    #642 ne: 25-03-2010, 21:19:23
    po e kuptoj se qysh e ki bo ti tash ,por a nuk duhejt per tu vertetuar se për çdo z1(1-shi indeks poshtë),z2(2-shi poashtu indeks) є S (edhe njehere per me kuptu kete te fundit z1,z2 є S ) vlen |z1-z2|<=3 , ndersa ti e ki qiten se :
    |z1-z2|<=2 dmth diqka nuk osht ne rregull a qka ??

    Po e jap nje kuptim gjeometrik te detyres ne fjale e besoj se do ta kuptosh me lehte;
    Shpesh rrafshi dmth R^2 identifikohet me bashkesine e numrave kompleks keshtu qe barazimi |z-i|=1 paraqet rrethin me qender ne piken (o, 1) dhe rreze 1 ku boshti imagjinare (dmth aty ku figuron i eshte boshti y i sitemit kartezian kurse i eshte 1 ne sistem kartezian), kurse |z1-z2| paraqet distancen e dy pikave z1 e z2 e duke e dite se ato i takojne  te njejtit rreth atehere distanca me e  madhe eshte ndermjet pikave qe jane skaje te diametrit te rethit e duke e ditur se rrezja eshte 1 atehere distanca me e madhe eshte 2, megjithate ke te drejte se paskam harruar edhe nje rast;ne momentin kur kam thene se kushti ne detyre eshte ekuivalent me |z-i|=1, kam supozuar se |z+i|=/=0 kurse se kam shqyrtuar rastin kur |z+i|=0 dmth kur z=-i, e tani -i eshte -1 i sistemit kartezian keshtu qe eshte e vertete se arrihet edhe distanca 3 dhe kjo eshte distanca me e madhe .

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #643 ne: 25-03-2010, 21:53:33
    mfal qe po te pys po prej nga e qite bre ket |z+i|=0 ??? se spe kutpoj??i kam harruar pak si shume veprimet me nr. kompleks dhe formulat!!!

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #644 ne: 25-03-2010, 23:00:10
    Detyren e pare po e postoj per ata qe ende skane arrite me perfundu asnje detyre(me qellim e postova te thjeshte)

    1)Te zgjidhet barazimi 3^x+4^x=5^x

    per x=1 kemi 3+4=5 pra 7=5 qe qe nuk eshte e mundur per x=2 kemi
    9+16=25 pra 25=25 pra nje zgjidhje eshte x=2 per x>2 kemi
    3^x+4^x=3^2∙3^(x-2)+4^2∙4^(x-2)<3^2∙5^(x-2)+4^2∙5^(x-2)=(3^2+4^2)∙5^(x-2)=5^2∙5^(x-2)=5^x pra per x>2 kemi 3^x+4^x<5^x pra zgjihja e vetme eshte x=2

    • Postime: 13
  • i identifikuar

    #645 ne: 25-03-2010, 23:26:02
    Zgjidhja e det. se 2-te:

    Nuk kam arritur ende ta zgjidhi det. e dyte por te paren po mirepo meqense doreliri e postoi zgjidhjen atehere skemi pse e qesmi per here te dyte , por det. e 2-te kam arritur te gjej njeherepernjehere vetem 1 zgjidhje do te vazhdoj ta shiqoj per edhe ndonje zgjidhje tjeter te mundshme :

    1 zgjidhje:

    dihet se perimetri i trekendeshit eshte P=a+b+c,ndersa syprina eshte S1=ah1/2 , S2=bh2/2 dhe S3=ch3/2 (h1-lartesia e leshuar mbi brinjen a,h2-lartesia e leshuar mbi brinjen b dhe h3 lartesia e leshuar mbi brinjen c) ;

    atehere i barazojme S1=P

    ah1/2=a+b+c
    ah1=2(a+b+c)
    h1=2(a+b+c)/a
    h1=2a/a+2(b+c)/a
    h1=2+2(b+c)/a.....Per te dhene zgjidhje te plota atehere njera zgjidhje e "a"-se duhet qe a=2 qe pastaj b+c te jete poashtu numer i plote

    S2=P
    bh2/2=a+b+c
             .
             .
    h2=2+2(a+c)/b...pra dhe "b"-ja duhet te jete ne kete rast b=2 qe a+c pastaj te na dale numer i plote...

    njejt vertetohet dhe per "c"-ne qe del c=2
    Dmth sipas meje kjo eshte nje zgjidhje e mundshme per a=b=c=2 , por besoj qe ka edhe brinje te tjera ku mundemi te marrim 1)trekendesha barabrinjes , 2)trekendesha te çfaredoshem dhe 3)trekendesha kenddrejte...

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #646 ne: 25-03-2010, 23:42:47
    Detyren e pare po e postoj per ata qe ende skane arrite me perfundu asnje detyre(me qellim e postova te thjeshte)

    2)Gjeni te gjithe trekendeshat te cilet kane brinje me gjatesi numra te plote dhe perimetri  2s eshte i barabarte me syprinen S.

    nga kushti qe perimetri e barabart me syprinen kemi
    a+b+c=(1/4)sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)] ngrisim ne katror nga marrim
    16(a+b+c)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) ose
    16(a+b-c+b+c-a+c+a-b)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) zevendsojme
    a+b-c=u   b+c-a=v   c+a-b=w nga marrim
    16(u+v+w)=uvw ose uvw/(u+v+w)=16  nga marrim 6 zgjidhje
    (u,v,w)=(4,8,12),(4,12,8),(8,4,12),(8,12,4),(12,4,8),(12,8,4)
    pasi te zevendsojm vlerat e gjetura do marrim gjithashtu 6 zgjidhje
    (a,b,c)=(6,8,10)(6,10,8),(8,10,6),(8,6,10),(10,8,6),(10,6,8)
    nga shihet qart se trekendshi eshte kenddrejt

    • Postime: 100
  • i identifikuar

    #647 ne: 25-03-2010, 23:50:32
    Zgjidhja e det. se 2-te:

    Nuk kam arritur ende ta zgjidhi det. e dyte por te paren po mirepo meqense doreliri e postoi zgjidhjen atehere skemi pse e qesmi per here te dyte , por det. e 2-te kam arritur te gjej njeherepernjehere vetem 1 zgjidhje do te vazhdoj ta shiqoj per edhe ndonje zgjidhje tjeter te mundshme :

    1 zgjidhje:

    dihet se perimetri i trekendeshit eshte P=a+b+c,ndersa syprina eshte S1=ah1/2 , S2=bh2/2 dhe S3=ch3/2 (h1-lartesia e leshuar mbi brinjen a,h2-lartesia e leshuar mbi brinjen b dhe h3 lartesia e leshuar mbi brinjen c) ;

    atehere i barazojme S1=P

    ah1/2=a+b+c
    ah1=2(a+b+c)
    h1=2(a+b+c)/a
    h1=2a/a+2(b+c)/a
    h1=2+2(b+c)/a.....Per te dhene zgjidhje te plota atehere njera zgjidhje e "a"-se duhet qe a=2 qe pastaj b+c te jete poashtu numer i plote

    S2=P
    bh2/2=a+b+c
             .
             .
    h2=2+2(a+c)/b...pra dhe "b"-ja duhet te jete ne kete rast b=2 qe a+c pastaj te na dale numer i plote...

    njejt vertetohet dhe per "c"-ne qe del c=2
    Dmth sipas meje kjo eshte nje zgjidhje e mundshme per a=b=c=2 , por besoj qe ka edhe brinje te tjera ku mundemi te marrim 1)trekendesha barabrinjes , 2)trekendesha te çfaredoshem dhe 3)trekendesha kenddrejte...

    une medoj se nuk e ki mir sepse po te marrim  a=b=c=2 perimetri do dal 6 kurse syprina do dal sqrt3

    • Postime: 234
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #648 ne: 26-03-2010, 06:35:51
    nga kushti qe perimetri e barabart me syprinen kemi
    a+b+c=(1/4)sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)] ngrisim ne katror nga marrim
    16(a+b+c)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) ose
    16(a+b-c+b+c-a+c+a-b)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) zevendsojme
    a+b-c=u   b+c-a=v   c+a-b=w nga marrim
    16(u+v+w)=uvw ose uvw/(u+v+w)=16  nga marrim 6 zgjidhje
    (u,v,w)=(4,8,12),(4,12,8),(8,4,12),(8,12,4),(12,4,8),(12,8,4)
    pasi te zevendsojm vlerat e gjetura do marrim gjithashtu 6 zgjidhje
    (a,b,c)=(6,8,10)(6,10,8),(8,10,6),(8,6,10),(10,8,6),(10,6,8)
    nga shihet qart se trekendshi eshte kenddrejt

    dorlir shiko ti ke gjetur vetem nje zgjidhje  (duke mos i llogaritur permutacionet)
    sepse ne kete rast nuk po kerkohen permutacionet dhe ka edhe disa zgjidhje te tjera


    e sa i perket det. te pare e ke zgjedhur sakte

    • Postime: 43
  • i identifikuar

    #649 ne: 26-03-2010, 10:04:32
    jo dorlir syprina del 6 njejt sikurse edhe perimetri ndersa ti e ke zgjidhur nuk e di se ne qfar forme me SQRT ... une per veti SQRT e msoj ne informatike nejse ndoshta vlen edhe ne matematike se di po per te treg. se sipas a=b=c=2 edhe S edhe P jan te (=),ja shiko:
    PO e marrim njeren syprine sipas njeres brinje
    ah1/2=a+b+c
    ah1=2(a+b+c)
    h1=2(a+b+c)/a
    h1=2a/a+2(b+c)/a
    h1=2+2(b+c)/a

    pra , tani vetem zevendesojme ku pas zevendesimit na del h1=6

    S=ah1/2=2x6/2=6 , P=a+b+c=6 ... qe dmth se eshte e sakte...apo jo arber
     

    Temat e fundit