Probleme matematikore - 29 - Matematikë / Fizikë

×
Albanian Forums, Zerion Zeri yt Zeri Info, Forumi Shqiptar Al Virtual, Diskutime, Biseda, Chat Njofje, Informatika, Teknologjia, Gazeta Tema, Gazetat Shqiptare, Bota Sot, www Channel Albania, Telegrafi Kosovo, Ballkani Web, Gazeta Lajme shqip, Lajmet e Fundit Shqiperia Kosova, Dita, Panorama, Kryeartikull, Faqja Kryesore, Video Shqip, Muzike Shqipe, Njoftime, Lajmerime, Temat Online, Gazetat, Kosovare, Shtypi Ditor, Sporti Shqiptar, Dashuria, Pyetje Pergjigje, Keshilla, Ndihme, Webmaster Shqiptar, Familja, Shqiptaria, Muzika, Receta Gatimi, Imazhe, Vipat-shqiptar, Aktualiteti
Media Sociale
Mesazhe Private
Shqiptaret duke lexuar tema interesante dhe te ndryshme
Tema re

Probleme matematikore

· 1460 · 208304

Probleme matematikore

· 1460 · 208304

  • Postime: 234
  • Karma: +0/-0
  • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #700 ne: 02-04-2010, 21:20:48
    sa i perket detyres n^2l 2^n+1 e pash nje gabim te vogel qe e kisha ba
    2^3^k+1=3^k*p*(2^2*3^(k-1)-2^3^(k-1)+1) e ky   
     2^2*3^(k-1)-2^3^(k-1)+1 plotepjestohet vetem me 3 ==>2^3^k+1=3^k*p*(2^2*3^(k-1)-2^3^(k-1)+1)=3^k*p*3*t=3^(k+1)*p*t

    E sa i perket
    P.S.  Arber a po je tash ne gjendje ta arsyetosh rastin kur pikat ndodhen ne te njejtin gjysmerrafsh.
    ky ishte raste shume i ngjashem me rastin e katert qe e kisha pas shqyrtuar
     

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #701 ne: 03-04-2010, 19:05:28
    Detyra e dyte po duket te jete me e 'avancuar', me duket se duhet ti perdorim ekuacionet e Pellit dhe treshet binjake te Pitagores ... qe eshte e komplikuar ne kete rast...

    Pra nese (x+1)^3 -x^3 =t^2, atehere t e ploteson kushtin per te qene hipotenuz e treshes binjake te Pitagores ku katetet jane te njepasnjeshme.

    A eshte kjo idea, urtesia? Apo thjesht jam ka e komplikoj detyren ? Se edhe ashtu spo kam kohe mu thellu ne eksperimente, per me teper spo duket te jete e sakte detyra...!!

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #702 ne: 03-04-2010, 19:40:50
    Tani e permisova endbox se me te vertete ishte a parashtruar gabim.
    Per me teper nuk e kam rezultatin e kesaj detyre (eshte nga longlisted problems te IMO-se, dhe ne  librin ku e kam marre nuk ka zgjidhje)

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #703 ne: 07-04-2010, 22:38:38

    2)Tregoni se nese diferenca e dy kubeve te njepanjeshem eshte katrore i plote, atehere diferenca e tille mund te paraqitet si katrore i shumes  se dy katroreve te njepasnjeshem.

    Nga kushtet e detyres kemi  3x^2+3x+1=t^2 te cilen e transformojme ne trajten  3*2x*(2x+2)=4(t^2-1) e duke zevendesuar  2x=z-1 fitojme
    3(z^2-1)=4(t^2-1) =>4t^2-1=3z^2 =>(2t-1)(2t+1)=3z^2
    dmth {(2t-1)(2t+1)}/3=z^2 e duke qene se (2t-1, 2t+1)=1 atehere 3 eshte pjestues i vetem njerit prej tyre prandaj ose 2t-1=a^2 dhe (2t+1)/3=b^2 ose (2t-1)/3=a^2 edhe 2t+1=b^2 {Le te kujtojme se nga xy=z^2 dhe (x,y)=1 atehere x dhe y jane katrore te plote}
    Ne rastin e pare do te kishim 2t-1=a^2 =>t=(a^2+1)/2 e duke qene se a eshte tek atehere duke e shkruar ne formen a=2k+1 kemi
    t=2k^2+2k+1=k^2+(k^2+2k+1)=k^2+(k+1)^2 , kurse rastin e dyte po jua le ne shqyrtim anetareve te nderuar te kesaj rubrike{pasiqe mua po me duket pak me e veshtire ose per momentin po gaboj gjate kalkulimeve}......................................................................................

    P.S.   Edhepse detyra eshte dhene ne trajte hipoteze, pra fillon me "NESE", ekzistojne numra natyrore qe e plotesojne kushtin e detyres
    psh. 8^3-7^3=169=13^2=(2^2+3^2)^2!

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #704 ne: 09-04-2010, 13:43:28
    nga kushti qe perimetri e barabart me syprinen kemi
    a+b+c=(1/4)sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)] ngrisim ne katror nga marrim
    16(a+b+c)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) ose
    16(a+b-c+b+c-a+c+a-b)=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) zevendsojme
    a+b-c=u   b+c-a=v   c+a-b=w nga marrim
    16(u+v+w)=uvw ose uvw/(u+v+w)=16  
    Megjithese une e kam ne nje forme pak me ndryshe, me kete barazimin e fundit
    do te arrijme ne 5 trekendesha te cilet e plotesojne kete kusht (dy i pat gjet
    dorliri).
    (a,b,c);(15,7,20);(12,5,13);(6,8,10);(10,17,9);(25,29,6)

    Ndoshta nuk eshte e drejte te postoj detyre por prapseprape po i postoj dy
    detyra relativisht te thjeshta .
    1)Per cilet numra te thjeshte x,y,z vlen  1+x^y=z
    2)Gjeni tri shifrat e fundit te numrit 19^8^7

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #705 ne: 09-04-2010, 16:27:28
    Detyra... e pare... nuk e kam zgjidh po kam mrri dermi me nje vend ku kam ngec...:

    e dijm se per numrat e thjeshte vlen 2k+1 , k element(E) N(nr. natyror).

    1+x^y=z
    x^y=z-1
    po e marrim z=2k+1 , k E N
    x^y=2k+1-1
    x^y=2k..... pra x^y eshte nr. qift... qe per te na dhene ne nr. qift duhet qe x te jete qift... pra eshte ne kundershtim me ate qe ke thene ti se x duhet te jete nr. i thjeshte.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #706 ne: 09-04-2010, 17:02:20
    Detyra... e pare... nuk e kam zgjidh po kam mrri dermi me nje vend ku kam ngec...:

    e dijm se per numrat e thjeshte vlen 2k+1 , k element(E) N(nr. natyror).

    1+x^y=z
    x^y=z-1
    po e marrim z=2k+1 , k E N
    x^y=2k+1-1
    x^y=2k..... pra x^y eshte nr. qift... qe per te na dhene ne nr. qift duhet qe x te jete qift... pra eshte ne kundershtim me ate qe ke thene ti se x duhet te jete nr. i thjeshte.

    mos harro se edhe 2 eshte numer i thjesht edhe pse eshte qift

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #707 ne: 09-04-2010, 17:11:12
    hhahaaha... truni operaci s'bohet.

    • Postime: 259
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #708 ne: 09-04-2010, 17:32:28
    hhahaaha... truni operaci s'bohet.
    qka deshe te  thush  me  ket  ilir.

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #709 ne: 09-04-2010, 17:41:29
    mos harro se edhe 2 eshte numer i thjesht edhe pse eshte qift

    ok , nqs. e kam mire deri ketuu atehere... x=2...prej nga gjejme se x^y eshte nr. qift.
    Tash po e marrim y=2t+1 ,t nuk eshte e barabrt me 4 ,t E N (por jo 4)....,atehere zevendesojme...:

    2^(2t+1)=z-1 .... ku me heret e murem z=2k+1 , ku poashtu edhe kjo k nuk eshte e barabrt me 4 ,k E N (por jo 4)....me heret e kisha gabuar ku e kam bere se 2k+1 vlen per te gjithe k E N ,

    Pra,
    (2^2t)x2^1=z-1
    4^t=(z-1)/2
    4^t=(2k+1-1)/2
    4^t=2k/2
    4^t=k.....
    Tash vetem i marim t E {1,2,3,5,6,7....n} dhe gjendet k... pastaj duke marur shembujt e t-se dhe k-se te gjetur nga numrat e gjejme dhe y-in dhe z-ne...ndersa e vetmja zgjidhje e x eshte 2.

    Nuk e di a eshte e sakte...? Pres pergjigje..!

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #710 ne: 09-04-2010, 17:42:32
    se kam vrejt qe 2 eshte edhe numer qift edhe numer i thjeshte... per ate thash [truni operaci nuk bohet (fore osht)]...

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #711 ne: 09-04-2010, 18:40:00

    1)Per cilet numra te thjeshte x,y,z vlen  1+x^y=z


    Qartazi x=2 sepse po te ishin zdhe x tek atehere ana e majte do te ishte cift (<--), e as z nuk mund te jete 2 sepse ana e majte eshte me e madhe se 2 .Pra x=2 dhe z>2.Per z=3 ekuacioni i dhene ska zgjidhje ne bashkesin e numrave te thjeshte, pra z>3 e sikur y te jete tek atehere ana e majte plotepjestohet me 3, kurse ana e djathteeshte numer i thjeshte me i madh se 3(<--),kurse per y=2 fitojme z=5 ,prandaj (2,2,5) eshte e vetmja zgjidhje e kerkuar.

    P.S. Tentoni ta zgjidhni problemin e fundit qe e kam parashtruar,testojeni veten me nje problem qe ka mund te jete problem i IMO-se.

    « Editimi i fundit: 09-04-2010, 19:18:14 nga Valmir Krasniqi »

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #712 ne: 09-04-2010, 19:03:08
    Detyren pare e ke zgjedh sakte urtesia, por detyren e dyte si do ta zgjedhni po me ime intereson.
    P.S  Kisha pase nje lutje urtesia te jap mendimin e fundit.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #713 ne: 18-04-2010, 17:07:02
    Garat Republikane te Serbise viti i IV kategoria A

    1) Rrathet k1 dhe k2 priten ne pikat M dhe N,ashtu qe qendra e rrethit k2 ndodhet ne rrethin k1 .Le te jete P pike e cfaredoshme e harkut MN te rrethit k2 qe ndodhet ne brendesi te rrethit k1.Drejtezat (MP) dhe (NP)  e presin rrethin k1 ne pikat A dhe B perkatesisht.Le te jete S mesi i segmentit AB ,kurse C dhe D pikeprerjet e gjysemdrejtezes (SP) me rrathet k1 dhe k2 rradhazi.Tregoni se PC=CD.

    2) Nese p eshte i thjeshte atehere tregoni se
    [1/p]+[2^3/p]+...[(p-1)^3/p]=(p-2)(p-1)(p+1)/4

    3) Per cdo numer natyrore n le ta shenojme me a_n numrin e zerove me  te  cilat mbaron  paraqitja binare e numrit n (psh a_5=0 sepse 5=101,      a_20=2 sepse 20=10100) Le te jete b_n=1 nese a_n eshte tek ,ne te kunderten(kur a_n eshte cift) b_n=0.Shqyrtoni nese numri x=0,b_1b_2....b_n....  , eshte racional,ku paraqitja e x supozohet te jete ne sistemin binar.

    4) Vertetoni se 2cos(p*(pi)/4) eshte rrenje e polinomit x^3-3x-1 per cdo  p>3  te thjeshte.

    5) A eshte e mundur qe rrafshi te lyhet me 2010 ngjyra ashtu qe cdo vije rrethore  e rrafshit te tille te permbaje pika te cdo ngjyre.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #714 ne: 18-04-2010, 18:47:36
    une i kam gjetur zgjidhjet e ketyre detyrave po nuk mu dok e arsyeshme vetem ti perkthej per ti postuar detyrat por dote provoi ti zgjedhi e nese arrij ndonjeren do ta postoi

    • Postime: 43
    • Karma: +2/-0
  • i identifikuar

    #715 ne: 18-04-2010, 21:05:25
    Urtesia nuk ki nevoj me u lodh... nese doni une jau postoj te gjitha detyrat e te gjitha viteve(klasave) dhe zgjidhjet qe jan mbajt ne garat shtetnore te serbise , poashtu tash jan majten edhe garat e nxensve te cilet jan kualifikuar per garat boterore... por zgjidhjet e ketyre nuk i kam vetem detyrat...se po me interesojne zgjidhjet!!!

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #716 ne: 18-04-2010, 21:59:37
    Detyren pare e ke zgjedh sakte urtesia, por detyren e dyte si do ta zgjedhni po me ime intereson.
    P.S  Kisha pase nje lutje urtesia te jap mendimin e fundit.

    Udhezim: Nese nuk gabova ne llogaritje, ateher shifrat e fundit te numrit 19^{400} jane 001. Prej ketu tash eshte lehte me u zgjidh detyra.

    I'll be back to do math next month.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #717 ne: 18-04-2010, 22:34:17
    llogaritja jote eshte shume e komplikuar edhe eshe pume me pas me gjet 8^7
    po te kisha sygjeru te tentosh ne nje forme me te thjeshte se kshtu me duket se te rezultati perfundimtar duhet edhe shume pune.

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #718 ne: 19-04-2010, 11:30:30
    Olimpiada serbe e matematikes!

    Detyrat nuk i kam perkthyer pasi qe jane ne anglisht e nese keni paqartesi atehere i perkthejme edhe keto.

    • Postime: 29
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #719 ne: 19-04-2010, 15:53:05
    Katerkendeshi abcd ku ab=cd eshte mbrendashkruar ne rreth , nje rreth tjeter kalon neper kulmet A dhe B dhe neper pikprerjen e diagonoleve te katerk. ,pastaj pret brinjen BC ne piken F , te vertetohet se CF=CD....

     me intereson se ketu gjate procesit te zgjidhjes ka shum teori mbi kendet dhe mu duken paksa abstrakte, mirepo nuk po i kuptoj edhe aq ,prandaj lus ndonjerin ketu qe mi tregoj si shkojne kendet mbi njera tjetren (vetite)dhe te mi sqaroj pak ,nese keni koh...
    p.s. -  per te shmangur komente si :zgjidhe 1 pastaj posto~! nuk pres qe ta zgjidhni,  por nese, mund ti postoni vetite e kendeve.......

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #720 ne: 19-04-2010, 18:15:17

    Gjeni tri shifrat e fundit te numrit 19^8^7
    po e jap nje ndihme te vogel rreth kesaj detyre se sa po shoh nuk jeni edhe aq te interesuar rreth ketij problemi
    8^7=2^21=2*2*...2  (2 perseritet 21 here)
    19^8^7=19^2^21=(19^2)2)...)2   (2 perseritet 21 here

    shpresoi te jem i qarte

    • Postime: 300
    • Karma: +3/-1
  • i identifikuar

    #721 ne: 19-04-2010, 19:56:15
    Katerkendeshi abcd ku ab=cd eshte mbrendashkruar ne rreth , nje rreth tjeter kalon neper kulmet A dhe B dhe neper pikprerjen e diagonoleve te katerk. ,pastaj pret brinjen BC ne piken F , te vertetohet se CF=CD....

     me intereson se ketu gjate procesit te zgjidhjes ka shum teori mbi kendet dhe mu duken paksa abstrakte, mirepo nuk po i kuptoj edhe aq ,prandaj lus ndonjerin ketu qe mi tregoj si shkojne kendet mbi njera tjetren (vetite)dhe te mi sqaroj pak ,nese keni koh...
    p.s. -  per te shmangur komente si :zgjidhe 1 pastaj posto~! nuk pres qe ta zgjidhni,  por nese, mund ti postoni vetite e kendeve.......

    Rinor, mundesisht te jesh me i qarte.
    Nuk te kuptova nese deshiron ndihme rreth kesaj detyre , apo ndihme rreth kendeve periferike dhe qendrore,  kuptime keto qe lidhen me rrethin , e nese po atehere nuk e di pse e postove detyren!

    • Postime: 92
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #722 ne: 19-04-2010, 19:57:41
    Si thash une ma heret 19^{400} shifrat e fundit i ka 001 kjo besoj e zgjidh detyren. Per ma lehte, me formul te binomit:

    19^(8^7)=(20 -1)^(8^7), edhe nese nuk gaboj zgjidhja duhet te del 001.

    (Vet fakti se 19^{400}=...001 tregon se 19^{8^7}=...999 ose ...001)

    Sa i perket detyrave nga garat e Serbis qe i postoj urtesia, detyren 1,2,4 i kam zgjidh dhe gjysmen e detyres 3. Zgjidhjet do ti postoj muajin tjeter.

    @Urtesia: Kete fajllin qe e ke uploadu une nuk munda me hap, se po thote "file damaged"

    @(Obel1x, Arber). Vitin tjeter besoj se do te marrim pjese ne IMO, a per BMO nuk besoj se marrim pjese nihere se kemi probleme politike me miqt tane ballkanik. Per me teper, gjate viteve te ardhshme nese IMO mbahet ne vende qe nuk e kane pranu Kosoven shtet, ka shume mundsi qe nuk mujm me mare pjese.


    @Rinor: Ne kete detyre duhesh me perdor formulen se shuma e kendeve te perballshme eshte 180.

    • Postime: 234
    • Karma: +0/-0
    • Gjinia: Mashkull
  • i identifikuar

    #723 ne: 19-04-2010, 20:22:53
    endb0x me pelqej shume ideja jote por ti ke arritur ne rrezultat te pasakte.
    Le te tentojne edhe te tjeret ta zgjedhin.

    • Postime: 14
    • Karma: +0/-0
  • i identifikuar

    #724 ne: 19-04-2010, 20:34:32
    po e jap nje ndihme te vogel rreth kesaj detyre se sa po shoh nuk jeni edhe aq te interesuar rreth ketij problemi
    8^7=2^21=2*2*...2  (2 perseritet 21 here)
    19^8^7=19^2^21=(19^2)2)...)2   (2 perseritet 21 here

    shpresoi te jem i qarte
    Une arrita ne nje rrezultat dhe jam e sigurt qe eshte i sakte.
     {19^8}^7=(19²)^21=(19²)²...)²  ku 2 perseritet 21 her
    (361²)²...)²  2 perseritet 20 her
    (361²)²...)²=(..321)²)..)²  2 perseritet 19 here
    keshtu vazhdojme disa here duke i marrur dhe shumzuar vetem 3 shifrat e
    fundit te secilit anetar,
    dhe 3 shifrat e fundit do te jen ..321.

    Temat e fundit