×
Hyrja
Profili

Te zgjidhet ekuacioni logaritmik...

· 2 · 1712

Te zgjidhet ekuacioni logaritmik...

· 2 · 1712

  • Postime: 3
  • i identifikuar

    ne: 17-01-2011, 23:46:53
    Pershendteje, a keni mundesi me e zgjidh kete ekuacion logaritmik:

    x^2+x^(logx)=2   te cilit permendesh ia gjeta nje zgjidhje x=1, kurse nuk po mundem e ardhe matematikisht deri te kjo. FLM shume.

    • Postime: 12
  • i identifikuar

    #1 ne: 24-01-2011, 19:03:30
    atehere si filliam provojme 0<x=<sqrt2
     sepse x^2=<2 kjo sjell qe 0<x=<sqrt2
    po sikur te shenojme logx=t kjo sjell qe 10^t=x
    atehere do te kemi 10^2t+10^(t^2)=2
    atehere faktorizojme 10^t dhe kemi
    10^t{10^t+10^(t^2-t)}=2
    atehere 2 eshte prodhim i 2 nurmave te thjeshte 2=1*2
    kjo sjell qe 10^t=1 dhe 10^t+10^(t^2-t)=2 atehere t=0 x=1 per rastin e pare
    ndersa ne te dytin do te kemi 10^t=2 dhe kjo nuk vlen sepse atehere t=log2 atehere x=2 keshtu qe zgjedhje x=1

    Temat e fundit